沉思录:斯多葛主义和罗马皇帝对人类缺点的防御

罗马皇帝的日记 《沉思录》是罗马皇帝马可·奥勒留写给自己的日记。 事实上,长期以来的标题《沉思录》有点误导性,并不是原创的。 这本书没有强调和连贯的论点,而是一些反复出现的主题。 全书中多次提到和讨论了一些主题。 例如,作品中弥漫着死亡感。 马库斯思考着死亡这个话题,并不断提醒自己,死亡是一个自然过程,无需恐惧,是世界不断变化的一部分。 毫不奇怪,长时间阅读《沉思录》可能会导致忧郁。 其他反复出现的主题包括早上如何起床、如何克制愤怒、如何应对痛苦、如何过正确的生活、如何应对邪恶的人……等等。 沉思及其所代表的哲学,从根本上来说是一种抵抗痛苦的哲学,是对人类缺点的补救措施,以及对痛苦、刺激和痛苦等消极事物的防御。 马库斯在书中没有为我们提供任何获得幸福的方法。 斯多葛主义 马可·奥勒留是一位斯多葛派哲学家和罗马皇帝。 因此,《沉思录》的哲学基础是斯多葛主义。 斯多葛主义的核心学说是相信世界是由一种称为逻各斯的无所不在的力量合理且连贯地组织起来的。 理则在个人和整个宇宙中都起作用。 对于个人来说,它是理性的能力。 在宇宙层面上,它是支配宇宙组织的理性原则。 从这个意义上说,它是自然、天意或上帝的同义词。 所有的事件都是由理则决定的。 因此,斯多葛主义是一种决定论体系,似乎没有给人类自由意志或道德责任留下任何空间。 根据斯多葛主义的定义,自由意志是对无论如何不可避免的事情的自愿适应。 人就像一只拴在行驶的马车上的狗。 狗似乎能够做出选择,但最终它会随着马车一起移动。 书中反复提出了三个核心学科: 感知的纪律:客观地感知,不带个人价值判断; 行为准则:公正地对待我们控制范围内的事情 意志的纪律:对我们无法控制的事情漠不关心地接受 马库斯从未定义他所说的正义是什么意思,但它近似于按照自然要求生活。

December 25, 2023 · 1 min · 29 words · Justin Hu

逻辑、推理和数学的不完备性

本站的所有文章都默认为英文,中文版本由Google Translate 翻译。 由于时间限制,并非所有文章都有中文版本。 一个有趣的事实是,本网站的名称来自一本书:Logicomix:对真理的史诗般的探索。 这篇文章或多或少是对这本书的评论。 《Logicomix》是一部图画小说(或漫画书),描绘了英国著名数学家、哲学家、逻辑学家、作家和公共知识分子伯特兰·罗素的生平,特别是罗素通过尝试建立一个新的严格且可证明的基础来追求基本和绝对真理对于数学。 这本书讨论了一堆有趣的想法。 坚实基础的探索 罗素认为整个数学学科可以追溯到古希腊,是一座建在沙子上的房子,一个没有坚实地基的家。罗素认为人类所有的数学知识都是不可靠的,因为它们都是从公理和公设推导出来的,不言自明和真实的,但没有经过数学证明。 例如,几何学之父欧几里得将这一数学分支建立在公理和假设之上。 欧几里得公理: 等于同一事物的事物也彼此相等 如果等于加等于,则整体相等。 如果从 equals 中减去 equals,则提醒是 equals。 彼此重合的事物彼此相等 整体大于部分 欧几里德公设: 从任意一点到另一点画一条直线。 在一条直线上连续产生一条有限直线。 描述一个具有任意中心和距离的圆。 所有直角彼此相等。 即如果一条落在两条直线上的直线使同侧的内角小于两个直角,则无限产生的直线将在内角小于两个直角的那一侧相交。 因此,罗素将数学的基础描述为摇摇欲坠的世界龟,如图所示: 在长达十年的数学基础研究中,罗素完成了《数学原理》和《数学原理》,在此期间,他开始直觉地意识到: 打下坚实的数学基础是一个无尽的旅程,因为需要引入新的公理来证明现有的公理。这个过程一直在继续,从未停止! 如下图生动描绘: 数学的不完整性 尽管罗素直觉地意识到摆脱公理并拥有坚如磐石的数学基础是不可能的,但另一位数学天才库尔特·哥德尔在数学上证明了这一点 总会有无法回答的问题和无法证明的陈述;因此,算术,以及任何基于它的系统,必然是不完整的。 这一发现被称为哥德尔第一不完备性定理。结合他的第二不完备性定理,哥德尔在数学上证明了 形式公理化理论中可证明性的限制。 罗素的直觉和哥德尔的不完备性理论证实了一个关键点:在数学系统和建立在数学基础上的科学技术中永远存在未知和无法回答的问题,这与比利格雷厄姆的技术无法解决人类缺点的观点产生共鸣。 和平主义 拉塞尔是一个和平主义者,反对任何形式的暴力,这主要是因为他在孩提时代就曾亲身经历过战争的后果。 公众因此对他进行了严厉的批评,甚至将他关进了监狱。 罗素的处境与我们在 2022 年相当相关,俄罗斯和乌克兰之间的战争正在激烈进行,包括埃隆马斯克在内的和平主义者受到攻击和批评。 我无权评判,但我只是觉得很有趣: 当人们直接或间接地遇到战斗的结果时,他们通常会反对战争。 新一代往往受到民族主义或其他意识形态的影响,渴望战争。 历史见证了亲战和反战世代轮回的诡异轮回。 逻辑和第一性原理思维 什么是逻辑? 逻辑是新的和必要的推理! 我们应该如何看待和处理逻辑? 逻辑是人类思维必不可少的强大工具。 同时,我们应该意识到这些工具的局限性和科学技术的局限性。 然后,像生活中的其他工具一样使用逻辑,让生活更美好。 第一性原理思维 有了逻辑,我们可以通过重要问题的基本原理进行推理。

November 18, 2022 · 1 min · 56 words · Justin Hu